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FUNDAÇÃO UNIVERSITÁRIA PARA O VESTIBULAR
- FUVEST -
PROVA DE MATEMÁTICA
VESTIBULAR 1998 - 1ª FASE (07/12/97) GABARITO DA PROVA
01] Qual desses números é igual a 0,064? a)

..... b)

..... c)

..... e)

..... f)

02] Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:

a) 16..........b) 20..........c) 50..........d) 70..........e) 100
03] Considere o triângulo representado na malha pontilhada com quadrados de lados iguais a 1 cm. A área do triângulo, em cm2, é:

a) 2.......... b) 3.......... c) 4.......... d) 5.......... e) 6

04] A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 21. Um dos possíveis valores da soma dos quadrados desses dois números é:

a) 29.......... b) 97.......... c) 132.......... d) 184.......... e) 252..........

05]

Montadora	Unidades produzidas
20	2
30	x

Sabendo que nesse mês as três montadoras venderam 7.000 dos 10.000 carros produzidos, o valor de x é:

a) 30.......... b) 50.......... c) 65.......... d) 80.......... e) 100

06] Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é:

a) 6.......... b) 7.......... c) 13.......... d) 16.......... e) 17

07] A soma das frações irredutíveis, positivas, menores do que 10, de denominador 4, é:

a) 10.......... b) 20.......... c) 60.......... d) 80.......... e) 100

08] Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

a) sen 210° < cos 210° < tg 210°
b) cos 210° < sen 210° < tg 210°
c) tg 210° < sen 210° < cos 210°
d) tg 210° < cos 210° < sen 210°
e) sen 210° < tg 210° < cos 210°

09] Com as 6 letras da palavra FUVEST podem ser formadas 6!=720 "palavras" (anagramas) de 6 letras distintas cada uma. Se essas "palavras" forem colocadas em ordem alfabética, como num dicionário, a 250ª "palavra" começa com:

a) EV.......... b) FU.......... c) FV.......... d) SE.......... e) SF

10] Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. O maior número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é:

a) 1.......... b) 2.......... c) 4.......... d) 6.......... e) 8

11] As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é:

a) 30.......... b) 40.......... c) 50.......... d) 60.......... e) 70..........

12] No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB, P pertence ao lado BC e Q ao lado AC. O perímetro desse retângulo, em cm, é:

a) 4.......... b) 8.......... c) 12.......... d) 14.......... e) 16

13] Nos triângulos retângulos da figura, AC = 1 cm, BC = 7 cm, AD = BD. Sabendo que sen(a-b) = sena cosb - cosa senb, o valor de sen x é:

..... b)

..... c)

..... d)

..... e)

14] Qual das figuras abaixo é um esboço do gráfico da função f(x) = log2 2x?

15] A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência bn = , n ³ 1, é uma:

a) P.G. crescente.
b) P.A. crescente.
c) P.G. decrescente.
d) P.A. decrescente
e) sequência que não é uma P.A. e não é uma P.G.

16] Uma reta de coeficiente angular m > 0 passa pelo ponto (2,0) e é tangente à circunferência incrita no quadrado de vértices (1,1), (5,1), (5,5) e (1,5). Então:

a) 0 < m <

...... b) m =

...... c)

< m < 1...... d) m = 1...... e) 1 < m <

17] Considere o quadrado ABCD incrito na semicircunferência de centro na origem. Se (x,y) são as coordenadas do ponto A, então a área da região exterior ao quadrado ABCD e interior à semicircunferência é igual a:

a)

...... b) x²+ y²...... c) (5p - 4)x²...... d)

...... e) px² - y²

18] Sabendo que x, y e z são números reais e (2x+y-z)²+(x-y)²+(z-3)²=0 então, x+y+z é igual a:

a) 3.......... b) 4.......... c) 5.......... d) 6.......... e) 7

19] Dentre os números complexos z = a + bi, não nulos, que têm argumento igual a p/4, aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y=x2 é:

a) 1 + i.... b) 1 - i.... c) -1 + i.... d)

+ 2i.... e)

- + 2i

20] O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x)=x⁴+3 e g(x)=-x²+2x é

a) 4......... b) 3......... c) 2......... d) 1......... e) 0